Q:(一个科普视频常见的问题)为什么一滴水从万米高空落下却不会砸死人
A:雨滴终端速度小
Prove:
空气阻力
F=21CρSV2空气阻力=21空气阻力系数×空气密度×空气迎风面积×物体与空气的相对运动速度2
重力
G=mg
终端速度计算
mg=21CρSV2V2=CρS2mg=C常Sm 当为球形:V2=C常r2r3ρ物=C常(rρ物)动量I=mv=C常ρ物21r27
Q.E.D.
Q:是不是只要物体足够轻就砸不死人?(形状为球)
A:只要我的半径足够小,终端速度就会足够大,动量也会足够大
Prove:这次结果我们保留m和r,去除密度
m=34ρ物r3ρ物=4r33m 当为球形:V2=C常r2r3ρ物=C常(rρ物)=C常(4r23m)动量I=mv=C常(2r3m23)
Q.E.D.